Con l’articolo di oggi cerchiamo offrirvi una descrizione introduttiva sul funzionamento dei forni e delle cucine solari, valida sia per i forni a scatola, sia per i forni a pannello, sia per le cucine a parabola.

Cercheremo poi di darvi delle informazioni in più su questo argomento con altri articoli.

Intanto, grazie all’articolo di oggi, potrete capire quanto tempo impieghino un forno e una cucina solare per raggiungere la temperatura massima e quale sia la temperatura massima che possono raggiungere.

Le informazioni qui riportate sono tratte in gran parte da “The Technology of Solar Cooking” del Professor Ed Pejack.

Buona lettura!

Accordino invisibile
Dal sole al forno o cucina solare

 

La radiazione solare che colpisce la superficie terrestre in un dato luogo ha una intensità che varia durante l’arco della giornata, così come nei diversi mesi dell’anno.

Questa radiazione solare si può suddividere in una componente diretta, una diffusa e una riflessa, come mostrato nell’immagine sottostante.

Nella cucina solare utilizziamo prevalentemente la componente diretta della radiazione solare. La componente diffusa e quella riflessa comunque influiscono sulla temperatura ambiente e quindi in parte sulla temperatura del nostro forno o cucina solare.

In realtà quando cuciniamo è importante non solo l’energia, ma anche la velocità con cui questa viene fornita, che si esprime in termini di potenza. L’unità di misura della potenza della radiazione solare è il W/m2, dove W = J/s (Watt = Joule al secondo). Nell’arco della giornata, la potenza della radiazione solare parte da 0 per arrivare anche ad 800 W/m2, con una variazione temporale nel corso delle ore del giorno che segue un andamento a campana.

In una pagina dedicata del nostro sito. abbiamo riportato alcuni grafici relativi alle componenti diretta, diffusa e riflessa della radiazione solare nei diversi mesi dell’anno. Tali grafici vogliono essere solo orientativi, poiché sono relativi alla media della radiazione solare mensile, per cui è possibile che si trovino dei giorni nel mese in cui la radiazione ha una intensità superiore rispetto a quella indicata nei grafici stessi.

Per quanto riguarda la superficie colpita dal sole, in genere i nostri piatti da cucinare non occupano una superficie di 1 m2, pertanto abbiamo bisogno di un qualcosa che ci permetta di concentrare la radiazione solare. Proprio per questo usiamo i forni e le cucine solari. In altre parole, il forno e la cucina solare ci permettono di concentrare la radiazione del sole in uno spazio più piccolo.

Poco sopra abbiamo indicato quale sia l’intensità della radiazione solare che colpisce 1 m2 della superficie terrestre (nelle ore centrali della giornata). Al proposito, per avere un’idea delle potenze di cottura presenti a livello domestico, si faccia presente che i fornelli a gas hanno una potenza compresa fra gli 800 W (fornelli piccoli) e i 3 kW (grandi e più recenti), ma la loro efficienza è compresa fra il 50% e il 65%.

Oltre a concentrare la radiazione solare, nel caso del forno a scatola e del forno a pannello, l’effetto serra che si crea grazie alla chiusura trasparente entro cui è posta la pentola ci permette di sommare nel tempo la radiazione solare stessa e questo fa si che il calore venga conservato dentro la copertura trasparente e che la temperatura della pentola aumenti. Tale effetto non è indispensabile nella cucina solare a parabola, perché questa cucina è in grado di sviluppare una potenza elevata (anche superiore a 1 kW) e di concentrarla nel punto in cui si pone la pentola.

Bilancio di potenze termiche (e del calore) nella cucina solare

Nella cucina solare, l’energia che ci viene fornita dal sole nell’unità di tempo (quindi la potenza) non viene tutta utilizzata per cucinare il cibo. In parte viene restituita all’ambiente per dissipazione termica. Abbiamo quindi un bilancio di potenze termiche, che può essere tradotto in un’equazione del bilancio del calore coinvolto nel processo di cottura. Infatti il calore che viene trasmesso dal sole per irraggiamento (Qi) viene in parte utilizzato per riscaldare il forno e cucinare il cibo (Qf), in parte viene disperso per dissipazione termica (Qdiss).

L’equazione del bilancio del calore è quindi la seguente:

Ipotizziamo che nel corso della cottura Qi sia costante. In realtà Qi varia nel tempo al variare della posizione della Terra rispetto al Sole, ma nell’arco di tempo della prova di cottura possiamo pensare di prendere il valore medio della radiazione solare e considerare Qi costante.

Sotto questa ipotesi, avremo allora che la somma di Qf e Qdiss sarà costante, però i loro valori cambieranno nel tempo, come mostrato nel grafico riportato qui di seguito:

Come possiamo vedere, all’inizio non c’è dissipazione di calore verso l’ambiente esterno. Questo perché la dissipazione di calore dipende dalla differenza di temperatura fra la temperatura del forno e la temperatura ambiente, che all’inizio è nulla. Quindi tutto il calore che proviene dal sole viene trasferito al forno solare e da qui alla pentola e al cibo contenuti al suo interno. Successivamente, la temperatura del forno solare aumenterà progressivamente e aumenterà quindi anche la differenza di temperatura con l’ambiente esterno, determinando un aumento della dissipazione del calore verso l’ambiente medesimo. Dopo un certo tempo il forno avrà raggiunto la temperatura massima e quindi quasi tutto il calore sarà diventato calore dissipato verso l’ambiente esterno. Rimarrà solo un piccolo contributo di calore fornito al forno e al cibo, che rappresenta il calore necessario per mantenere il forno alla temperatura già raggiunta.

Descrizione più dettagliata del bilancio del calore

 

Le singole componenti del calore che compaiono nell’equazione del bilancio del calore possono essere così descritte:

dove 

Pirr = potenza termica fornita dalla radiazione solare [W/m2]

η = efficienza totale (termica più ottica) del forno o cucina solare [-]

Ai = area di apertura del forno o cucina solare che riceve la radiazione solare [m2]

Qfmin = calore necessario per mantenere la temperatura di cottura del cibo quando questa è stata raggiunta [J]

τ = costante di tempo delle due equazioni esponenziali [s]

Valore di Qi. Riprendendo il grafico relativo al blancio del calore già mostrato in precedenza, possiamo aggiungere maggiori informazioni in merito ai valori che vi compaiono. Il valore di Qi è pari a 100, perché innanzitutto abbiamo ipotizzato di avere Pirr = 800 W/m2 e costante. Infatti, anche se come abbiamo già accennato la radiazione solare varia con l’ora del giorno, abbiamo ipotizzato un valore medio costante nell’arco dei 25 minuti della prova di cottura. Inoltre abbiamo ipotizzato di lavorare con un forno a pannello con η = 0,5, Ai = 0,25 m2.

Tempo necessario per arrivare alla temperatura massima. Abbiamo ipotizzato poi di avere una pentola priva di cibo, ovverosia contenente solo aria. In queste condizioni, per un forno a pannello abbiamo verificato sperimentalmente che la temperatura massima viene raggiunta dopo circa 20 – 25 minuti (questi ultimi pari a 1500 secondi), per questo il grafico mostra i dati in questo intervallo di tempo.

Maggiori informazioni sulla costante di tempo che compare nelle equazioni del calore. In una equazione esponenziale, la costante di tempo compare a denominatore nell’esponente. La sua unità di misura sono i secondi. Essa è tale che, dopo un tempo pari a tre volte il proprio valore, l’equazione esponenziale ha raggiunto il 95% del suo valore finale e, dopo un tempo pari a cinque volte il proprio valore, l’equazione ha raggiunto il 99,3% del suo valore finale. Per il nostro forno a pannello Copenhagen, abbiamo misurato sperimentalmente che la temperatura massima viene raggiunta dopo 25 minuti e che dopo circa 20,5 minuti siamo a circa il 95% della stessa temperatura massima. Il valore di τ sarà quindi pari a circa 6,8 minuti, che corrispondono a 228 secondi.

Per un progettista o ricercatore, sarebbe possibile stimare τ anche a partire da calcoli teorici. Questo può essere utile se non abbiamo ancora costruito il forno, o se non abbiamo scelto il sistema di cottura. In un prossimo articolo cercheremo di descrivervi meglio anche la procedura teorica, che è un po’ complessa e che stiamo ancora studiando anche noi.

Per ora, ci limitiamo a dire che la costante di tempo può essere descritta come: 

dove

R = resistenza termica del sistema di cottura [°C /W] = [°C*s/J]

M = massa del sistema di cottura [kg]

Cp = calore specifico del sistema di cottura [kJ/Kg*°C]

Ac = area del sistema di cottura [m2]

La complessità sta nel calcolo dei primi tre parametri, che dipendono dalle caratteristiche dei componenti del sistema di cottura.

Ma cosa intendiamo per sistema di cottura? Il sistema di cottura è composto dalla pentola con coperchio, dalla copertura trasparente e anche dalla base del forno solare. Nel nostro caso, la copertura trasparente e il coperchio della pentola sono in vetro, mentre la base è rappresentata da cartone rivestito di alluminio da cucina. come mostrato nell’immagine sottostante. Inoltre, abbiamo utilizzato un termometro posto fuori dalla pentola, ma dentro la copertura trasparente.

Il preriscaldamento di un forno o cucina solare

 

Quando vogliamo cucinare con un forno di casa, dobbiamo accenderlo e impostare la temperatura desiderata. Il forno impiegherà un certo tempo per raggiungerla, poi da quel momento potremo mettere le cose che vogliamo cucinare.

In un forno solare succede più o meno la stessa cosa. L’unica differenza è che non possiamo decidere quale sia la temperatura massima, perché questa dipende dalla temperatura ambiente, dalla radiazione solare e dalle proprietà del forno o cucina solare. Se mettiamo una pentola dentro un forno solare (nel caso del forno a pannello, dovremo chiuderla dentro un contenitore trasparente), l’aria contenuta al suo interno si riscalderà aumentando nel tempo in modo esponenziale, in modo analogo a quanto visto per il flusso di calore fornito al cibo.

L’equazione che descrive la temperatura è quindi la seguente:

Il grafico corrispondente per la temperatura sarà poi il seguente:

In questo grafico abbiamo ipotizzato che la temperatura ambiente fosse di 20 ° C e che la temperatura massima raggiunta dal forno fosse di 160° C.

A livello teorico, si può dimostrare che la temperatura massima può essere ottenuta con il seguente calcolo (tratto da “The Technology of Solar Cooking” del Professor Ed Pejack):

dove

Tambiente = temperatura ambiente [°C]

R = resistenza termica del sistema di cottura [°C/W]

η0 = efficienza ottica del sistema di cottura [-]

Pirr = potenza termica fornita dalla radiazione solare [W/m2]

Ai = area del forno solare che intercetta la radiazione solare [m2]

Ac è l’area del sistema di cottura [m2]

Questa equazione è utile in fase di progettazione, permettendoci di scegliere le dimensioni e i materiali del forno (che influiscono sulla sua efficienza), in modo da raggiungere la temperatura massima desiderata. Come per la costante di tempo, anche in questo caso il calcolo è reso complesso dalla difficoltà nel calcolare la resistenza R. Per questo in un successivo articolo cercheremo di calcolare teoricamente questo parametro.

Per quanto riguarda la temperatura massima calcolata sperimentalmente, nella nostra pagina dedicata ai forni a pannello, per il forno a pannello Copenhagen economico e per quello ad alta efficienza, nella sezione “temperature massime mensili a vuoto”, abbiamo riportato le temperature massime mensili a vuoto nei diversi mesi dell’anno e anche il foglio di calcolo tramite cui queste sono state calcolate, partendo dalla rilevazione sperimentale della temperatura massima relativa ad uno solo dei mesi dell’anno. Nel foglio di calcolo in realtà è stata usata una equazione leggermente diversa per il calcolo della temperatura massima, ma il risultato dovrebbe essere lo stesso (dobbiamo tuttora verificarlo con i calcoli teorici).

Ovviamente potremo inserire il cibo anche prima che il forno abbia raggiunto la temperatura massima, ma questo ritarderà il tempo in cui potremo raggiungerla. Ciò equivale a dire che il valore della costante di tempo sarà più grande. Infatti, ricordando l’equazione per la costante di tempo che abbiamo indicato prima (), possiamo considerare che aggiungere del cibo è equivalente ad introdurre una ulteriore massa al sistema di cottura, che andrà a sostituire parte dell’aria contenuta nella pentola. Rispetto all’aria, possiamo stimare che il cibo avrà una massa di circa 100 volte superiore e avrà un calore specifico di circa 3 volte superiore rispetto all’aria. Per quanto riguarda la resistenza termica invece, possiamo ipotizzare che questa sarà di un ordine di grandezza inferiore per il cibo rispetto all’aria. Infatti la resistenza termica è inversamente proporzionale alla conducibilità termica (e direttamente proporzionale allo spessore del materiale, che consideriamo uguale sia per l’aria che per il cibo) e la conducibilità termica del cibo è di circa un ordine di grandezza superiore rispetto a quella dell’aria (per una indicazione sui valori di conducibilità termica per il cibo e per l’aria, si vedano questo articolo e questo articolo).

Ad ogni modo quindi, anche se la resistenza R sarà più piccola, complessivamente il prodotto R*M*Cp risulterà più grande rispetto alla situazione in cui la pentola è priva di cibo.

Per lo stesso motivo, tenendo presente l’equazione per il calcolo della temperatura massima, dove compare la resistenza R, a seconda di quanto cibo mettiamo, la temperatura massima che potremo raggiungere sarà inferiore.

Pertanto è importante regolare la quantità di cibo, per evitare che la temperatura si abbassi troppo e non si riesca a cuocere.