Horace de Saussurre, considerato il padre dei forni solari a scatola. Fonte immagine wikipedia.

Horace de Saussurre, considerato il padre dei forni solari a scatola. Fonte immagine wikipedia.

Forse qualcuno di voi ricorderà la nostra pagina dedicata al funzionamento di un forno solare a scatola, corredata di valutazioni qualitative e quantitative sulle variabili e sui parametri in gioco e sulle relazioni matematiche che li legano.

Per chi non l’avesse letta, è possibile recuperarla al seguente link
http://www.grupposelene.net/ci-vuole-un-po-di-fisica-e-i-forni-solari-puoi-progettar/

Quello che vi vogliamo segnalare oggi è che allora avevamo commesso una piccola imprecisione e un errore non banale.

La piccola imprecisione riguarda la resistenza complessiva del forno a scatola, che dipende dalle resistenze delle pareti, del fondo e della chiusura in vetro. Al proposito, il ragionamento nel complesso è corretto, ma andrebbe precisato che la resistenza del fondo del forno è leggermente diversa da quella delle pareti, a parità di materiale impiegato e del relativo spessore, perché la superficie del fondo è tendenzialmente maggiore, a meno che la scatola non abbia la forma di una “torre”, il che determina maggiori dispersioni. Nondimeno, si può dimostrare che la resistenza del fondo non è di molto inferiore a quella delle pareti, o quanto meno non è talmente inferiore da incidere in maniera considerevole sulla resistenza complessiva, per la quale il fattore preponderante rimane la resistenza del vetro di chiusura, essendo questa di gran lunga inferiore a tutte le altre. Resta valida dunque la considerazione relativa all’iperbole equilatera.

Per quanto riguarda l’errore, questo invece non è per nulla trascurabile ed è la ragione per cui abbiamo aggiornato la pagina. A quel tempo, infatti, avevamo osservato che “Al proposito, se vogliamo aumentare la temperatura massima, non possiamo giocare sulla superficie di apertura, che ci serve per fare entrare quanta più radiazione solare possibile.

In realtà l’affermazione è sbagliata, dal momento che, all’aumentare della superficie di apertura, se da una parte cala la resistenza del vetro di chiusura, ovverosia aumentano le dispersioni termiche, dall’altra aumenta in modo importante anche l’intensità della radiazione solare che entra nel forno. Questo quanto meno è ciò che accade mettendo dei riflettori sopra la chiusura. La loro assenza potrebbe invece fare prevalere le dispersioni termiche.

Qui sotto vi riportiamo un foglio di calcolo excel in cui abbiamo cercato di stimare le prestazioni del forno a scatola in funzione delle proprietà dei materiali e delle grandezze fisiche in gioco. Il foglio è ancora da risistemare, soprattutto dal punto di vista grafico, ma con dedizione e impegno può risultare uno strumento davvero valido per chi volesse fare di conto.

Forno_Scatola_Calcoli_Completi

Per contro, se qualcuno volesse una spiegazione più intuitiva del perché la temperatura aumenti se aumentiamo la superficie di apertura e ci dotiamo al contempo dei riflettori, il motivo è spiegabile facendo riferimento al concetto e all’equazione di una parabola di equazione y=m*x^2. In particolare, in una parabola la variabile dipendente y cresce in maniera esponenziale all’aumentare della variabile indipendente x e lo fa tanto più velocemente quanto più è grande m.

Ora, al proposito, si può dimostrare che l’equazione per il calcolo della temperatura Tf del nostro forno comprende due fattori, il primo dei quali è legato all’irradiazione solare e alla superficie di apertura e cresce esponenzialmente in modo più rapido di quanto non descresca il secondo fattore, legato invece alla resistenza complessiva, che a sua volta dipende da quella del vetro che decresce esponenzialmente all’aumentare della superficie di apertura.

Questo inoltre giustifica le temperature più alte, superiori ai 200 °C, raggiunte con modelli di forno solare a scatola di dimensioni maggiori, qual è il modello basato sul design di Maria Telkes.